확률적인 이자율 및 확률적인 사망률을 고려한 금리연동형 종신보험의 수익성분석에 관한 연구

Abstract

보험회사는 보험상품에 대해 투자수익률, 위험률, 사업비, 해약률 등의 계리적 가정을 설정하여 장래 현금흐름을 계산하고 이를 바탕으로 수익성을 분석하여 회사가 원하는 목표수익에 도달할 수 있도록 보험료를 산정한다. 금리연동형 종신보험의 현금흐름을 산출하기 위해서는 대표적인 계리적 변수들, 그 중에서도 이자율과 사망률을 정확히 이해하고 예측하는 것이 중요하다. 그러나 선행연구에서는 고연령 사망률에 대한 특별한 고려가 부족하였으며 확률적 이자율과 확률적 사망률이 수익성에 미치는 영향을 별도로 분석하는 한계가 존재하였다. 본 연구에서는 고연령 사망률을 Coale-Kisker 방식으로 보정한 후, 이자율은 one-factor Hull-White 모형으로, 사망률은 Lee-Carter 확률적 사망률 모형으로 평가 및 예측하고, 미래이자율 및 미래사망률 시나리오를 적용하여 일반 및 저해지 금리연동형 종신보험 상품의 수익성을 분석한다. 분석결과, 확률적 이자율 시나리오의 수익성과 그 시나리오들의 평균인 결정적 이자율 시나리오의 수익성에는 차이가 존재하지만 확률적 사망률 시나리오 시 수익성과 결정적 사망률 시나리오 시 수익성에는 차이가 없다는 것을 확인하였다. 그리고 사망률 감소 추세를 포함한 시나리오가 그렇지 않은 경우 대비 예정보험료의 감소효과로 인해 수익성이 낮음을 본 연구가 보여준다. 비슷한 이유로 일반 보험에 비해 저해지 보험의 예정보험료가 더 낮아 저해지 보험의 수익성이 대체로 더 낮음을 연구결과가 나타낸다.|An insurer calculates future cash flows using actuarial assumptions such as yield rates, mortality rates, expense, and lapse rates for an insurance product. Based on these cash flows, the insurer conducts profitability analysis and determines an insurance premium until a profit reaches a target level. In order to calculate cash flows of interest-sensitive whole-life insurance, it is crucial to accurately understand and predict actuarial variables, especially the interest rate and mortality rate. Prior studies in the literature, however, are somewhat limited in that they lacked in special treatment for mortality at advanced ages and they separately analyzed the effect of either interest rate or mortality rate on profitability. In this study, after correcting the old-age mortality rate via the Coale-Kisker model, we estimate and forecast the interest rate by the one-factor Hull-White model and the mortality rate by the Lee-Carter model. We analyze profitability of normal and low-surrender interest-sensitive whole-life insurance with such estimated and forecasted scenarios. We find that there exists a difference in average profitability between when the stochastic interest rate scenarios are applied and when the deterministic interest rate scenario with their averages is applied. We find, however, that there is no difference in average profitability between the stochastic mortality scenarios and the deterministic mortality scenario. In addition to that, our analysis shows that compared to an otherwise identical scenario, the profitability in stochastic mortality scenarios with a decreasing mortality trend is lower due to its lower premium. Likewise, compared to a normal insurance, the profitability of a low-surrender insurance is usually lower due to its lower premium.