퍼콜레이션 이론을 이용한 도시 교통 역학 분석

Abstract

복잡계는 입자, 생물, 사람 같은 구성체들로 이루어져 있고, 서로 강한 상호 작용을 하고 있는 계를 말한다. 특정 계에서는 구성원들의 상호작용이 모여 전체 계의 변화를 일으키기도 하는데, 이러한 변화를 창발현상이라 한다. 복 잡계에서의 창발현상은 구성원들의 상호작용들 만으로는 알 수 없었던 현상이 다. 창발현상은 자연으로부터 사회에 이르기까지 넓은 분야에서 나타나고 있 다. 교통 역학에서도 각각의 운송수단과 사람, 신호, 교통 체계 사이에 상호작 용이 존재한다. 앞쪽의 차가 끼어들면 속도를 줄이거나, 차가 없을 때는 속도 를 내는 등의 상호작용이 있다. 보통 출퇴근 시간에 교통량이 늘어난다. 교통 량이 늘어나면 교통 체증이라는 임계현상이 나타나게 되는데, 교통이 원활한 상태에서 막히는 상태로 상전이가 일어난다. 교통이 원활한 도로들을 이어 클 러스터를 만든다면, 도로 상태에 따라 교통 흐름의 퍼콜레이션 상전이를 관찰 할 수 있다. 이러한 퍼콜레이션 상전이의 임계지수 (critical exponent)를 측정 하여, 보편적인 임계지수 (universal class)와 비교하면 계의 특성을 알 수 있 다. 본 연구는 실제 서울시의 택시 GPS 데이터를 도로 네트워크의 각 링크에 매칭 시켜서 운행 속도를 가중치로 적용한다. 가중치가 입력되지 않은 도로 네트워크는 2차원에서 관찰할 수 있는 임계지수 값을 가진다. 그러나 가중치 가 입력된 도로 네트워크에서는 2차원보다 높은 차원에서 측정되는 임계지수 가 나타난다. 교통량이 증가하는 시간대에 차원이 2차원에 가깝게 떨어지는 경향을 보이지만, 밤이 되며 다시 높은 차원으로 회복되는 경향을 보인다. 2차 원 평면 위에 있는 도로가 높은 차원으로 행동한다는 것은 교통 상황이 원활 하게 잘 이용되어 목적지까지 빠르게 이동할 수 있다는 의미이다. 도시 도로 네트워크가 차원이 2차원보다 높게 유지되도록 관리한다면 교통 흐름에 큰 도움이 될 것이다.