비이진 LDPC 부호의 복호 연산 복잡도 감소를 위한 임계값 기반의 적응형 EMS 알고리즘

Abstract

크기가 2보다 큰 유한체를 갖는 비이진 저밀도 패리티 검사 (Low-Density Parity-Check, LDPC) 부호는 채널통신과정에서 발생할 수 있는 데이터 오류를 검출 및 정정하는 기법 중 하나로 우수한 오류정정 성능을 보인다. 하지만 검사노드 업데이트 과정에서 발생하는 연산 복잡도가 높으며, 이를 줄이기 위한 연구가 활발하게 이뤄지고 있다. 이러한 연구 중 확장된 최소-합(Extended Min-Sum, EMS) 알고리즘은 가장 신뢰할 수 있는 심볼에 대해서만 메시지 절단 (Message truncation) 규칙을 적용하여 연산 복잡도를 줄인다. 하지만 EMS 알고리즘은 채널로부터 수신 받은 부호어(Codeword)에 섞인 오류가 반복 복호 과정에서 점차 줄어든다는 점을 활용하지 못한다는 단점이 존재한다. 본 논문에서는 연산 복잡도를 줄인 임계값 기반의 적응형 EMS (Threshold-based adaptive EMS, TB-EMS) 알고리즘을 제안한다. TB-EMS 알고리즘은 새로운 메시지 벡터 길이를 계산하는데 필요한 연산량이 감소한 간단한 적응형 규칙을 제안하며, 패리티 체크 행렬을 고려해 미리 설정된 두 개의 메시지 벡터 길이 중 다음 복호 과정에 적합한 값을 선택하여 사용한다. 이때 적절한 값을 선택하기 위해서 복호 성능과 연산 복잡도의 trade-off를 고려한 최적의 검사노드 오류율의 임계값 (Check node error rate threshold, CNERth)을 설정해줘야 한다. 제안된 방법은 다양한 부호화율 (Code rate)에 적용할 수 있도록 저장된 패리티 체크 행렬 정보를 기반으로 OpenMP를 이용하여 병렬처리 하였다. 실험 결과, TB-EMS 알고리즘은 신호대잡음비(Signal to noise ratio, SNR)와 부호화율이 높을수록 기존 EMS 알고리즘과 비슷한 오류정정 성능을 보였으며, 연산 복잡도는 최대 40% 감소했다. 또한, TB-EMS 알고리즘은 기존의 적응형 (Adaptive EMS, A-EMS) 알고리즘과 비교해서 부호화율이 0.5보다 크거나 같을 때 A-EMS 알고리즘 대비 0.5dB 이상 복호 성능이 더 좋았다.