확률 통계 학습을위한 시뮬레이션 중심 웹 코스웨어의 설계와 구현

Abstract

고등학교 수학과 교육과정에서의 '확률과 통계' 과목은 자료의 수집과 요약을 통한 자료 분석방법을 배우고, 사회와 자연현상을 인식하고 추론하는 능력을 기르는데 목표를 두고 있다. 이와 함께 제 7차 수학교육 과정은 수학적인 사고력의 신장을 위한 추론학습과 학습자 중심의 문제해결학습의 중요성을 강조하며, 교수·학습과정에서는 수학의 기본지식 즉, 원리와 개념의 이해에 중점을 둔 학생들의 수학활동과 사고과정을 중시하고 있다. 학생들 스스로가 관찰, 조작, 분석, 종합하는 활동을 통하여 수학적 원리나 법칙을 예측하고 추론할 수 있도록 하는 탐구적 학습 환경의 조성이 필요한 것이다. 여기서 인터넷과 컴퓨터는 수학의 교수와 학습, 그리고 수학활동에 필수적인 도구로서 활용되고 있다. 공학적 매체로서의 컴퓨터는 추상적인 수학적 개념에 대한 시각적 이미지를 제공해 줄 수 있고 수집한 정보를 체계적으로 조직하여 분석하는 활동을 촉진하며, 지필환경에서는 경험할 수 없는 탐구적 시뮬레이션을 가능하게 한다. 본 논문에서는 수학적 시뮬레이션을 활용한 웹 기반 학습모형을 제시하여 학습자들에게 수학적 내용과 관련된 구체적 매체를 조작하는 활동을 통하여 수학적 개념을 가시화하기도 하고, 수학적 원리나 법칙을 실현해 보기도 하면 서 수학에서의 발견과 추론을 경험하고 시도할 수 있는 탐구적 학습 환경을 조성해 보고자 한다. 본 연구의 내용으로는 고등학교 '확률과 통계'의 교육과정에서 컴퓨터의 활용이 필요한 주요한 개념을 중심으로 실 수업에 적용할 수 있는 웹 기반 컴퓨터 시뮬레이션 학습 자료를 개발하였다. 그 주요한 수학적 개념은 다음과 같다. 1. 기하학적 확률, 수학적 확률, 통계적 확률 2. 평균과 표준편차 3. 정규분포곡선의 특징 4. 표준정규분포곡선과 확률구하기 5. 이항분포와 정규분포의 관계 6. 표본평균의 분포 시뮬레이션의 전개방식은 조작활동을 통한 사고과정에서 수학적 개념이 형성될 수 있도록 구성주의적 관점에서 학습과정에 중점을 두어 설계하였고, 이에 기반 한 웹 코스웨어를 구현하였다. 지필환경에서는 구현이 어려운 수학적 개념에 대해 시뮬레이션에 기반한 코스웨어를 활용함으로써 학습자 중심의 수학활동을 촉진하고, 학습자의 내적 동기유발, 고차원적 수학적 사고력에 도움을 주고자 한다. 따라서, 본 코스웨어는 확률?통계의 개념학습에서 수학적 원리의 추론과 발견을 위해 활용될 수 있으며, 웹 기반 학습의 장점을 살려 학습자 수준별로 개별학습이 가능하고, 탐구 중심의 조별 협력학습을 지원할 수 있다.; In our knowledge-based information society of the 21st century, we are required to collect, analyze and judge various materials and data synthetically to create knowledge value that will play a leading role. Probability and statistics in mathematics curriculum of High School aim for learning basic idea and principle of probability and statistics required in information society and data analysis through collection and summary of data and recognizing and inferring society and natural phenomenon. The 7th mathematics education curriculum has focused on inference learning and learner-centered problem-solving to enhance our mathematic thinking ability. Instruction, learning course and mathematically basic idea, i.e. student’s involvement in learning and thought process based understanding of principle and idea has focused too. Learners themselves observe, work, analyze and synthesize mathematic problems so that it is necessary for them to recognize and infer mathematical principle in learning environment. The Internet and the computer have been used as essential tools for mathematical instruction and learning enhancement. Computer’s technical media provides us with the ability to offer visual images of abstract mathematical ideas, helping to organize and analyze systematically collected data. It also gives an educational simulation which we can not experience in a text-book based situation. In this thesis, I provide an educational learning environment whereby we can experience findings and inference, using web-based mathematical learning models and simulations. Via this approach learners can visualize, realize mathematical principle and rules. They can also work with concrete media related with mathematical contents. I have made a web-based computer simulation learning material I can apply principal ideas necessary for computer use in probability and statistics in high school. The important mathematical ideas are: 1. Geometrical, Mathematical and Statistical Probability 2. Mean and Standard Deviation 3. Characteristic of Normal Distribution 4. Standard Normal Distribution Curve and Probability 5. Relationship between Binomial Distribution and Normal Distribution 6. Distribution of Sample Mean I guided learners to infer mathematical principle and rules by repeating concrete mock-test with computer to help learners to catch the ideas which learners have difficulties mentioned above. Simulation development method was designed to focus on a learning process based on the constructional point of view. Simulation development was formed to develop mathematical ideas through operational activity.