비선형 금융-거시 계량모형에 관한 세 가지 소논문

Abstract

경제성장률, 환율변화율, 주식수익률 등과 같은 금융-거시 시계열 자료는 초과첨도 현상, 두터운 꼬리 분포 특징, 양(+) 또는 음(-)의 왜도 현상이 존재하는 것으로 알려져 있으며 이러한 특징으로 인해서 비정규성(non-normality) 특징을 갖는다. 비정규성 특징은 자료생성과정이 서로 상이한 경제 상태에 있는 분포에서 유래되었기 때문에 발생할 수도 있고 특이치(outlier)에 의해서 발생한 초과첨도와 왜도 현상에 기인할 수도 있다. 선행연구들은 주로 두터운 꼬리 분포와 초과첨도의 특징을 반영한 금융-거시 계량모형에 초점을 두었을 뿐 왜도의 특징을 명시적으로 반영한 비선형 금융-거시 계량모형을 분석하지 못하였다. 이에 본 연구에서는 비선형 계량모형 중 Markov Switching 과정을 가정한 국면전환모형과 왜도의 특징을 명시적으로 고려한 왜도분포모형을 금융-거시분야 모델링에 응용하였다. 본 연구는 비선형 금융-거시 계량모형에 관한 3-가지 주제로 구성하였다. 첫 번째 주제는 미지의 상태변수가 마코프체인을 따르는 것으로 가정한 확장국면전환모형(regime switching model)을 이용하여 우리나라 경기 정_저점 판정과 관련한 논의이다. Hamilton(1989)의 선도적 연구 이후 경기변동을 모형화하거나 경기전환점을 추정하는데 있어 Hamilton모형의 아이디어를 확장한 다양한 모형들이 제시되었음에도 불구하고 우리나라의 경우 표본기간에 외환위기 기간을 포함할 경우 모형의 성과가 현저히 떨어져 경기 정_저점에 대한 뚜렷한 신호를 보내지 못하는 단점이 지적되어 왔다. 따라서 우리나라 경기 정_저점을 식별할 수 있는 대안적 모형으로 “시간가변 자유도 -분포 1-변량 2-상태 국면전환모형”을 제시하여 최근 2000년대 이후 우리나라 경기 정_저점 판정에 기여하고자 하였다. 두 번째와 세 번째 주제는 바젤Ⅱ와 관련 있는 최적위험모형 선정과 규제 자본 측정에 관한 논의이다. 즉 기존 선행연구들이 간과해왔던 왜도의 정보가 위험관리에서 얼마나 중요한 역할을 하는지를 분석하였다. 특히 두 번째 주제는 왜도의 정보를 고려한 정교한 비대칭 분포 모형설정이 위험관리에서 모형의 성과를 높일 수 있는지와 조건부 VaR 측정에서 대칭분포의 모형설정 오류를 최소화할 수 있는지를 조사하고 규제 자본에 미치는 효과를 분석하였다. 세 번째 주제는 두 번째 연구의 일변량 최적 위험모형 선택과 규제 자본에 대한 논의를 다차원 결합분포 모형으로 확장한 연구이다. 비선형 금융-거시 계량모형에 관한 3-가지 주제에 대한 구체적인 실증분석 결과를 요약하면 다음과 같다: 2000년대 이후 우리나라 경기 정_저점 판정에 관한 첫 번째 연구 관련한 실증분석 결과(가변자유도 t-분포 1-변량 2-상태 국면전환모형과 2-변량 3-상태 공동요인 국면전환모형)에 의하면, 2002년 12월 이후 우리나라 경기순환은 두 번의 불황국면이 완료되었고 2006년 2분기 현재 3번째 불황국면이 진행 중인 것으로 판단된다. 두 번째 연구의 실증분석 결과에 의하면 비대칭 분포인 표준화-왜도--분포 모형이 GARCH-류의 변동성 과정에 관계없이 위험관리에서 필요한 최적위험모형으로 분석되었다. 또한 왜도 정보를 반영한 정교한 비대칭 분포 모형일수록 분포의 극단적인 꼬리영역에서 모형성과를 높일 수 있는 이외에 왜도의 도입이 VaR 측정에서 대칭분포의 모형설정 오류를 최소화할 수 있는 하나의 좋은 모수적 접근방법임을 보였다. 한편 규제 자본에 미치는 효과를 분석하였는데, 표준화-왜도--분포 모형이 대칭분포 모형보다 조건부 VaR를 적게 측정되어 왜도를 반영한 비대칭 분포 모형이 규제자본을 절약시키는 효과가 존재하는 것으로 분석되었다. 세 번째 연구의 실증분석 결과에 의하면 다차원 결합분포 모형을 고려할 경우, 위험관리에서 필요한 최적의 위험모형은 왜도 정보를 명시적으로 반영한 표준화-왜도--분포를 한계분포로 갖는 copula 함수(특히 Student's t-copula)로 분석되었다. 일변량의 경우와 마찬가지로 다변량의 경우도 비대칭 분포의 도입이 위험자본 측정 및 적정 위험모형 구축에서 모형설정의 오류를 최소화할 수 있는 하나의 좋은 모수적 접근방법임을 알아냈다. 또한 극단적인 손실에 대비하기 위한 위험대비용 규제 자본에 미치는 효과를 분석하기 위해서 경제적 자본과 극단적 경제상황에 대비하는 버퍼자본을 측정하였는데, 대칭 한계분포를 갖는 모형은 분포의 극단적인 꼬리영역에서 위험대비용 자본을 과소 측정하는 것으로 분석되었다. 이는 대칭 한계분포를 가정하고 설정한 위험대비용 규제자본이 미래의 극단적인 위험에 대한 적당한 버퍼가 아닐 수 있음을 내포한다.; Financial and macroeconomic time series such as real economic growth rate, changes in exchange rate, and stock returns are known to exhibit fat-tails, leptokurtosis, and positive or negative skewness. As such the realized data are often non-normal. This non-normality may be arising from the fact that the data are generated from different economic states such as boom and burst or from the presence of outliers. The existing literature has focused mainly on accommodating fat-tails and leptokurtosis and the explicit consideration of the skewness in financial and macro-econometric modeling has received relatively little attention. This paper proposes the Markovian regime switching model to one that is more robust to the aforementioned data characteristics and examines the importance of the skewness of the data in the financial modeling and risk measurement. This paper is composed of three essays: the first essay deals with modeling the Korean business cycle and tries to identify business cycle turning points during 2000s using the extended regime switching model. Duing 2000s the nature of business cycle in Korea has been changed a great deal. The recessions have occurred more often and average growth rates have been lower compared to previous decades. Since the pioneering work of Hamilton (1989) on the regime switching model, various extensions of the simple 2-state Markov switching model have been proposed to explain the time series property of the business cycle data and predict the turning points. It has been well known that the univariate 2-state Markov switching model with normal distribution fits well on prediction on business cycle turning points. However, in Korea, various types of Hamilton model make it extremely difficult to identify the business cycle turning points when the currency crisis and the post currency crisis periods are included. It turns out that the simple extension, namely, the univariate 2-state Hamilton model with distribution and varying degrees of freedom still performs well and results in consistent business cycle dates of the official National Statistical Office based on the cyclical index of the composite coincident index. The second and third essays are related to the measurement of regulatory capital under Basel Ⅱ, which closely approximates bank's economic capital at the 99.9 per cent confidence level. Namely, these essays investigate the importance of skewness in the measurement of economic capital and conditional VaR. The difference between these two measures is regarded as additional buffer capital, required by the Pillar II. The second essay in particular investigates whether the skewed distribution model could outperform the symmetric distribution model and whether the former minimizes the latter's uncertainty in model setting. The third essay extends the second one to the multivariate case. The empirical results in three essays can be summarized as follows: it has been identified that periods from December 2002 to July 2003 and from March 2004 to March 2005 are more likely to be business cycle recessions. In addition, the latest recession has started from the second quarter of 2006 and is expected to continue during 2007. The empirical result in the second essay suggests that the assumption of the standardized skewed Student-t distribution (SSS-t distribution in short) on market risk factor considerably improves the fit over the competing GARCH-type models. In addition, SSS-t measures VaR more accurately than competing symmetric distribution models when Kupiec's(1995) LR test is applied. The best fitting SSS-t model yields the smallest conditional VaR among competing models, implying the potential saving of the regulatory capital under the Basel Ⅱ framework. The empirical results in the third essay points out that Student's -copula with SSS-t margins or asymmetric distribution is the best among competing models in parametric risk modeling. The copula function with symmetric distribution yielded smaller regulatory capital, measured as the sum of economic capital and additional buffer capital, than the copula function with asymmetric distribution. This implies that the copula model with symmetric margins might underestimate (true) required capital in the spirit of Basel II, and therefore, it may not provide adequate capital buffer in oder to banks to remain solvent in the event of extreme losses.