장기계약문제들의 게임이론적 해법들

Abstract

최근 기업들은 경영환경이 복잡해지고 경제 규모가 커짐에 따라 경쟁우위를 확보하기 위해 많은 노력을 기울이고 있다. 특히 제품에 대한 고객의 지식이 증가하고 욕구가 다양해짐에 따라 장기계약을 통해 안정적 수요와 공급을 확보하는 것이 경쟁력 강화의 주요한 수단이 되고 있다. 장기계약은 특히 가격변동이 심하여 현물시장의 가격이 비싼 산업이나 원자재를 필요로 하는 산업 그리고 메모리 산업들에서 주로 사용된다. 예를 들어 메모리 산업에서는 설비투자가 선행되어야 하는 특성 때문에 생산투자에 활용되고 있을 뿐만 아니라 경쟁력 제고를 위한 장기적인 제휴관계를 수립하는 전략의 일환으로도 사용되고 있다. 본 논문에서는 단일 공급자와 단일 구매자로 구성되는 공급사슬에서 체결되는 장기계약에 관하여 연구하기로 한다. 구매자의 재고는 공급자 주도의 재고관리 환경하의 (s,Q) 재고관리 정책을 따르며 공급자와 구매자는 각자의 이익을 최대화하기 위해 발주횟수와 일회발주량을 계약 조건으로 하는 장기계약을 체결하기 위해 교섭하는 시스템을 연구의 대상으로 한다. 이와 같은 시스템에서 교섭에 영향을 미치는 요인으로는 서로 간의 정보와 협상력의 차이를 들 수 있으므로 본 논문에서는 이러한 점에 주목하면서 연구를 진행하고자 한다. 우선 정보량을 기준으로 공급자와 구매자 간에 알고 있는 정보의 양에 차이가 없는 완전 정보 상황과 공급자가 구매자보다 우위에 있는 불완전 정보 상황을 각각 분류한다. 협상력을 기준으로 하여서는 공급자가 구매자보다 경제적으로 우위에 있는 공급자 주도 모형과 구매자가 공급자보다 경제적으로 우위에 있는 구매자 주도 모형으로 분류하여 연구를 진행한다. 이와 같은 상황에서 공급자와 구매자는 시장에서의 경제적 우위에 따라 계약 조건들을 결정하는 권한을 가지며 자신에게 유리한 계약을 체결하기 위해 순차적으로 계약 조건들을 확정하게 된다. 본 논문에서는 이와 같은 순차적 결정 방법을 표현하기 위해 모형 전개와 알고리즘 도출에 Stackelberg 게임이론을 적용하였으며 더 나아가 제안 알고리즘을 통해 창출되는 추가 이익에 대한 적절한 분배 방법을 제안하였다. 끝으로 수치실험의 결과를 간단히 요약하고자 한다. 완전 정보하의 공급자-구매자 모형에 대한 수치실험을 통하여 제안 알고리즘은 공급자와 구매자 모두에게 이익인 최적 계약점을 도출하였고 최적 계약점을 통해 발생하는 추가 이익의 분배는 경제적으로 우위에 있는 참여자인 선제안자가 더 많은 이익을 가져가는 부분게임완전균형점(subgame perfect equilibrium)을 도출함을 확인하였다. 본 논문의 수치실험에 한하여 제안 알고리즘을 통한 시스템의 이익은 협상 전의 시스템 이익과 비교하여 27.77% 만큼 증가하는 것도 관찰할 수 있었다. 불완전 정보하의 공급자-구매자 모형의 경우에도 공급자와 구매자 모두에게 이익인 계약의 합의점을 도출할 수 있었으며 제안 알고리즘을 이용하여 시스템의 이익을 27.02% 만큼 증가하게 할 수 있었다. 또한 모든 모형에 대하여 계약의 합의점은 각 참여자가 독자적으로 새로운 계약점으로 움직여도 추가적인 이익을 창출할 수 없는 Stackelberg 균형점(equilibrium)임을 확인하였다. 입력모수에 대한 민감도를 분석한 결과 제안 알고리즘은 입력모수 값의 변화에 크게 영향을 받지 않으며 거의 일정한 비율의 이익을 창출하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 양 참여자 간의 발주량 차이와 수요를 다양하게 변화시키는 민감도 분석을 통하여 제안모형은 이론적 최적 모형인 중앙통제모형의 시스템 이익에 매우 근접한 값을 달성함을 확인하였으며 이를 통하여 제안방법의 효율성을 확인할 수 있었다.최근 기업들은 경영환경이 복잡해지고 경제 규모가 커짐에 따라 경쟁우위를 확보하기 위해 많은 노력을 기울이고 있다. 특히 제품에 대한 고객의 지식이 증가하고 욕구가 다양해짐에 따라 장기계약을 통해 안정적 수요와 공급을 확보하는 것이 경쟁력 강화의 주요한 수단이 되고 있다. 장기계약은 특히 가격변동이 심하여 현물시장의 가격이 비싼 산업이나 원자재를 필요로 하는 산업 그리고 메모리 산업들에서 주로 사용된다. 예를 들어 메모리 산업에서는 설비투자가 선행되어야 하는 특성 때문에 생산투자에 활용되고 있을 뿐만 아니라 경쟁력 제고를 위한 장기적인 제휴관계를 수립하는 전략의 일환으로도 사용되고 있다. 본 논문에서는 단일 공급자와 단일 구매자로 구성되는 공급사슬에서 체결되는 장기계약에 관하여 연구하기로 한다. 구매자의 재고는 공급자 주도의 재고관리 환경하의 (s,Q) 재고관리 정책을 따르며 공급자와 구매자는 각자의 이익을 최대화하기 위해 발주횟수와 일회발주량을 계약 조건으로 하는 장기계약을 체결하기 위해 교섭하는 시스템을 연구의 대상으로 한다. 이와 같은 시스템에서 교섭에 영향을 미치는 요인으로는 서로 간의 정보와 협상력의 차이를 들 수 있으므로 본 논문에서는 이러한 점에 주목하면서 연구를 진행하고자 한다. 우선 정보량을 기준으로 공급자와 구매자 간에 알고 있는 정보의 양에 차이가 없는 완전 정보 상황과 공급자가 구매자보다 우위에 있는 불완전 정보 상황을 각각 분류한다. 협상력을 기준으로 하여서는 공급자가 구매자보다 경제적으로 우위에 있는 공급자 주도 모형과 구매자가 공급자보다 경제적으로 우위에 있는 구매자 주도 모형으로 분류하여 연구를 진행한다. 이와 같은 상황에서 공급자와 구매자는 시장에서의 경제적 우위에 따라 계약 조건들을 결정하는 권한을 가지며 자신에게 유리한 계약을 체결하기 위해 순차적으로 계약 조건들을 확정하게 된다. 본 논문에서는 이와 같은 순차적 결정 방법을 표현하기 위해 모형 전개와 알고리즘 도출에 Stackelberg 게임이론을 적용하였으며 더 나아가 제안 알고리즘을 통해 창출되는 추가 이익에 대한 적절한 분배 방법을 제안하였다. 끝으로 수치실험의 결과를 간단히 요약하고자 한다. 완전 정보하의 공급자-구매자 모형에 대한 수치실험을 통하여 제안 알고리즘은 공급자와 구매자 모두에게 이익인 최적 계약점을 도출하였고 최적 계약점을 통해 발생하는 추가 이익의 분배는 경제적으로 우위에 있는 참여자인 선제안자가 더 많은 이익을 가져가는 부분게임완전균형점(subgame perfect equilibrium)을 도출함을 확인하였다. 본 논문의 수치실험에 한하여 제안 알고리즘을 통한 시스템의 이익은 협상 전의 시스템 이익과 비교하여 27.77% 만큼 증가하는 것도 관찰할 수 있었다. 불완전 정보하의 공급자-구매자 모형의 경우에도 공급자와 구매자 모두에게 이익인 계약의 합의점을 도출할 수 있었으며 제안 알고리즘을 이용하여 시스템의 이익을 27.02% 만큼 증가하게 할 수 있었다. 또한 모든 모형에 대하여 계약의 합의점은 각 참여자가 독자적으로 새로운 계약점으로 움직여도 추가적인 이익을 창출할 수 없는 Stackelberg 균형점(equilibrium)임을 확인하였다. 입력모수에 대한 민감도를 분석한 결과 제안 알고리즘은 입력모수 값의 변화에 크게 영향을 받지 않으며 거의 일정한 비율의 이익을 창출하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 양 참여자 간의 발주량 차이와 수요를 다양하게 변화시키는 민감도 분석을 통하여 제안모형은 이론적 최적 모형인 중앙통제모형의 시스템 이익에 매우 근접한 값을 달성함을 확인하였으며 이를 통하여 제안방법의 효율성을 확인할 수 있었다.; In recent years, many companies make considerable efforts to be more competitive under the challenging business environments. For example, they frequently try to make the supply and demand secure by adopting long-term contracts. These kinds of long-term contracts can be easily found in gas, steel, and memory industries. During the long-term contracting process, parties involved firstly decide who will have the right to fix each contractual term. The terms to be decided include quantity discount schedule, contract length, inventory policies, pricing, and allocation schedules. In this paper, we model this kind of contracting process between a single supplier and a single buyer in a supply chain. Conspicuous feature of the system is that the agents have either the complete or the incomplete information on each other. We further classify the system into two different models based on the relative bargaining power: One is referred to as the supplier driven model. In this model the supplier dominates the buyer in its bargaining power. The other model is named the buyer driven model, which represents the reverse situation. Therefore we introduce four different models and, for each developed model, propose an algorithm to find the best contracting strategy for each agent. We have developed the models by taking advantage of the Stackelberg game to express the sequential structure of the bargaining process between the supplier and the buyer. We performed experiments to test the validity of the proposed models and efficiency of the algorithms. For the incomplete information system, the algorithm generated the best contract terms for each agent to improve the system’s profit by 27.02%. For the complete information cases, the algorithm successfully found the best strategy of each agent to increase the system’s profit by 27.77%. Sensitivity analyses showed that the proposed algorithms were not influenced significantly by the variation of input parameters and demand types. The profit of the system achieved by the proposed algorithms was very close to that of centralized model, which is theoretically optimal. Based on the test results, we have concluded that the proposed algorithms can generate very efficient strategies for both agents. We can also expect is that a similar outcome would be obtained when the methodologies in this thesis are applied to a real world system.