Langmuir 미끄럼 경계조건을 이용한 미소채널 내의 slip velocity 및 temperature-jump의 수치해석

Abstract

본 연구에서는 기존 수치모델을 이원자 기체 Lanngmuir 미끄럼 조건을 적용하여, 벽면근처에서의 미끄럼 속도와 온도 점프 현상에 대한 수치해석을 수행하고, 연구 결과에 대해 위해 기존의 수치모델인 DSMC기법, Maxwell 미끄럼 경계조건과의 비교·분석을 수행하고, Langmuir경계조건에 대한 타당성을 검증 하였다. Micro-Couette 유동에서 Langmuir 경계조건을 Navier-Stokes 방정식에 적용하여 온도 점프 현상에 관한 엄밀해를 유도하여 DSMC 기법, Maxwell경계조건을 이용한 결과와 비교하였다. 또한 벽면 근처에서의 미끄럼 속도 및 온도 점프 현상에 대한 미끄럼 현상에 대한 해석을 위해 비정렬격자 압력기반해법[21]을 적용한 해석프로그램을 이용하여 micro-Poiseuille 유동 및 grooved microchannel에 관한 수치해석을 수행하였다. Langmuir 경계조건은 Micro-Couette 유동, Micro-poiseuille 유동 및 복잡한 형상인 grooved Micro-channel 내의 미끄럼 속도와 온도 점프 현상의 해석에 있어서 기존 모델보다 다소 낮은 미끄럼 현상을 보였으나, 기존 수치 모델들과 큰 차이 없이 잘 일치했다. 본 연구 결과는 Langmuir 경계조건을 이용한 수치 모델이 벽면근처에서의 미끄럼 속도와 온도 점프 현상의 해석을 적절히 예측함을 보여준다.; The slip velocity and the temperature-jump for low-speed flow in microchannels are investigated using Langmuir slip boundary condition. This slip boundary condition is suggested to simulate micro flow. The current study analyzes Langmuir slip boundary condition theoretically and it is analyzed numerically for micro-Couette flow, micro-Poiseuille flow and grooved microchannel flow. First, to prove validity for Langmuir slip condition, an analytical solution for micro-Couette flow is derived from Navier-Stokes equations with Langmuir slip conditions and is compared with DSMC and an analytical solution with Maxwell slip boundary condition. Second, the numerical analysis is performed for micro-Poiseuille flow and grooved microchannel flow. The slip velocity and temperature distribution are compared with results of DSMC or Maxwell slip condition and are in good agreement.