VSP자료를 제약조건으로 이용한 지표탄성파 탐사자료의 속도분석

Abstract

전파형 역산은 기록되어진 모든 파형을 역산에 사용함으로써 지하의 속도를 규명하는 방법으로 기존의 NMO 속도분석에 비해 해상도가 높으며, 속도와 반사점의 심도를 동시에 역산하는 반사법 토모그래피와 달리 속도만을 역산하므로 그 활용도가 높다. 하지만 지표탄성파 탐사자료를 이용하는 일반적인 전파형 역산은 탐사에 사용된 파장에 비해 두께가 얇은층을 잘 규명하지 못하는 문제점이 있다. 따라서 이러한 얇은층을 보다 정확하게 규명할 수 있는 전파형 역산의 개발이 필요하다. 본 논문에서는 주파수 영역에서 오캄 역산법을 이용하여 제로-오프셋 VSP 자료에서 추출한 구간속도를 제약으로 하는 전파형 역산 알고리듬을 개발하였다. 그리고 전파형 역산 시 전 주파수 대역의 영향을 고르게 받도록 정규화를 시행할 때 적합한 정규화의 범위를 파악하였으며 실제 현존하는 지하의 매질 속도 범위를 고려하여 역산의 상?하한으로 두고 이것을 제한요소로 사용하여 그 영향을 분석하였다. 또한 오캄 역산법으로 고해상도의 VSP 구간속도를 제약으로 사용하여 전파형 역산을 수행한 역산결과와 일반적인 감쇠최소자승해로 불리는 Marquardt-Levenberg법(M-L법)을 사용한 역산결과를 비교?분석하였다. 먼저 효율적인 역산을 위해 일반적인 지하 매질의 속도 범위를 제한조건으로 사용한 결과 역산 시 실제로 가능하지 않은 비정상적인 방향으로 속도가 갱신되지 못하게 하는 것을 확인하였다. 그리고 획득된 파동장으로 잔류오차와 자코비안 행렬을 정규화할 때 1%～50%까지 정규화 범위를 다르게 적용한 결과, 모델에 따라 적절한 정규화 범위를 적용하는 것이 필요하며, 본 연구에서 알고리듬 검증을 위해 사용된 3층 모델의 경우 최대값의 10%로 정규화 할 때 최적의 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있었다. 또한 이러한 제한조건과 함께 오캄 역산법에서 제로-오프셋 VSP 구간속도를 제약조건으로 사용한 결과 M-L법에 비해 하부층과 층 경계를 더 빨리 규명하며 오캄 역산법에 포함된 평활화 제약(smoothness constraint)이 모델변수를 부드럽게 변화시키는 것을 확인하였다. 하지만 시추공과 거리가 먼 지역은 너무 작은 λ값으로 인해 오히려 오차가 증가할 수 있으며 오차가 진동하면서 감소하는 현상을 일으킬 수 있다.; The full waveform inversion is a method to find out the velocity of subsurface using all waveforms. It is a very practical method because it gives higher resolution velocity information than that extracted from NMO velocity analysis and it only computes velocity in contrast to reflection tomography that calculates both the velocity and the depth of the reflector. However, conventional full waveform inversion using surface seismic data is difficult to discover the velocity of the layer which is thinner than the dominant wavelength of the data. In accordance, it is important to develop the waveform inversion that detects the velocity of thin layers more effectively. In this paper, we developed the full waveform inversion algorithm using the Occam inversion, which uses the interval velocity computed from the zero-offset VSP data as constraints, in frequency domain. In addition, we investigated the optimum range for the normalization which makes the inversion result to be influenced by all frequency bands. Also we restricted the update value of the model parameter within upper and lower limits considering the velocity range of the real subsurface medium and analyzed its effects. Moreover, we compared the results of Occam inversion which utilizes the high resolution interval velocity from VSP data as constraints to those of Marquardt-Levenberg inversion (M-L inversion) called damping least square solution. To begin with, we used the general velocity range of the subsurface as constraint to improve the efficiency of the inversion. As a result, the constraint keeps the velocity update off the unusual direction. Second, we tried to normalize the residual error vector and the Jaccobian matrix by the amplitude of the waveform in the range from 1% to 50%. From the analysis of the results, we found that the range for the normalization has to be decided according to the model. For the three-dipping layered model used to verify the algorithm, the normalization by the 10% value of the maximum value gave the best results. Besides, constraining Occam inversion by zero-offset VSP interval velocity with above-mentioned constraints defines the velocity of deeper layer and the boundaries of the layers more rapidly than M-L inversion. Smoothness constraint included in Occam inversion makes the update of the model parameters smooth. However, its residual error can increase or decrease with the vibration because λ values becomes too small in the region far from the well.