포트폴리오 최적화를 위한 Quadratic Program과 Linear Program의 비교 연구

Abstract

본 연구에서는 최근에 많이 사용하는 두 가지 최적 포트폴리오 산출 방법론, 즉 수리계획법상 Quadratic Programming(QP)과 Linear Programming(LP)방법을 비교하고 각각의 모델에서 산출한 최적 포트폴리오의 효율적 투자점들이 시간이 지남에 따라 그 선택된 포트폴리오의 효율성에 관하여 연구하고자 한다. 많은 연구에서 단지 모델간의 비교 기준으로 선택된 포트폴리오의 평균수익률이 높을수록 그리고 위험이 낮을수록 상대적으로 우수한 모형임을 나타내는데 중점을 두었다면, 이 연구에서는 한 시점에서 최적 포트폴리오로 선택된 최적 투자점이 시간이 흐름에 따라 그 효율성이 어떻게 변하게 되는지를 개별 VaR값을 사용한Quadratic Programming 모델과 Incremental VaR를 이용한 Linear Programming 모델과의 비교 연구하고자 한다. 이 연구의 결과 다음과 같은 점을 발견하였다. 첫째, 개별 VaR를 이용한 Quadratic Programming모델과 Incremental VaR를 이용한 Linear Programming모델간의 효율성 지표를 수익률지표, 위험지표, 최적점간 최단거리 지표을 각각 결과를 통해 실증검증 결과 효율성의 차이를 인지하지 못하였다. 둘째, 보다 다양한 효율성 지표를 개발하고 다양한 자산간, 다양한 검증기간을 거쳐서 다양한 방법으로 포트폴리오의 효율성을 측정이 요망된다.