베이지안 이론을 활용한 Value at Risk 모델 평가

Abstract

효과적인 리스크 관리(risk management)는 기업과 금융기관이 성장하 는데 있어 기초적인 요소이다. 또한 리스크 관리를 위한 적절한 리스크 측정은 자산의 건전성 제고 뿐 아니라 자산 확대에도 필요하다. 전통적 인 리스크 측정수단은 하나의 리스크 요인에만 적용 가능한데 비하여, Value at Risk(VaR)는 리스크 요인에 관계없이 금액으로 표시되어 기업 전체의 포트폴리오 리스크를 통합하여 측정할 수 있는 장점이 있다. 이 에 따라 VaR는 금융기관의 리스크 관리는 물론 금융 감독의 수단으로서 도 현재까지 광범위하게 사용되고 있으며 금융시장에서 표준적인 시장 리스크 관리방식으로 여겨지고 있다. VaR 모델의 선택은 금융기관 내 리스크 관리뿐 아니라 자기자본 할당 에 있어 중요한 역할을 하므로, 시장 리스크를 정확히 예측할 수 있는 VaR 모델의 선정방법이 요구된다. 또한 모델을 선정한 후에도 그 모델 이 시장 리스크를 적절히 예측하고 있는지 판단해야 한다. 이러한 면에 서 정확성과 정밀성 측면에서 모델의 사후검증(back-testing)은 중요한 역할을 한다. 현재 바젤에서는 모델의 사후검증으로 실제 손익과 모델의 예측치를 비교하고, 실제손익이 VaR 예측치를 벗어나는 숫자를 연간 기준으로 세 어 모델의 정확성을 평가하는 단순한 방법을 행하고 있다. 일반적으로 제안되는 예측모델의 수에 비하여 모델의 정확성을 평가하는 방법론에 관한 연구는 상대적으로 미흡한 실정이다. 이에 본 연구에서는 VaR 모델의 평가방법으로 베이지안 이론(Bayes theory)을 활용한 새로운 사후검증 방식을 제안하였다. 먼저, VaR 모델 의 정확성을 검증하는 방법으로 베이즈 인자(Bayes factor)를 사용하여 VaR 값을 벗어난 실제 손실치의 빈도가 통계적으로 얼마나 정확한지 알 아보기 위한 척도로 제시하였다. 또한 손실함수(loss function) 개념을 적 용하여 실제 손실이 예측된 손실인 VaR와 얼마나 차이가 나는지 계산하 였다. 마지막으로 베이즈 인자와 손실함수를 동시에 고려하여 모델을 비 교하여 가장 선호되는 모델을 선정할 수 있는 방법을 제안하였다. 이와 같은 사후검증 절차를 통하여 바젤 위원회에서는 각 금융기관들 이 리스크 관리를 제대로 수행하고 있는지 효율적으로 관리 및 감독할 수 있을 것으로 기대한다. 또한 각 금융기관에서는 리스크 측정 모델을 선정하고 지속적으로 모니터링 하는 절차를 통하여 적정 자기 요구 자본 을 보유할 수 있을 것으로 기대한다. 이는 리스크를 적절하게 측정하지 못하는 경우 발생할 수 있는 운영상의 손실을 예방할 수 있다는 차원에 서 중요한 의미를 가진다.; This article proposes a new method for back-testing the Value at Risk(VaR) models in the financial risk management area. VaR has gained popularity as a standardized tool for measuring international market risk among risk managers and regulators in financial institutions. After Basel capital accord permitted banks to use their internal VaR models, a variety of measurements has been proposed in the literature. This paper proposes a way to validate the accuracy of the VaR models. Firstly, Bayes factor is used to assess statistical accuracy of the models. For the next step, loss function is applied to measure the differences between the realized and expected losses. Via analysis of real stock data, we compare our method with existing back-testing methods.