진동절연성능 최대화를 위한 방진고무의 최적설계

Abstract

본 연구는 팬의 회전으로 인하여 유발되는 냉각모듈의 진동을 최대한 절연시킬 수 있는 방진고무의 형상을 결정함으로써 승객의 승차감 향상에 기여하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해서는 해석 모델의 검증(validation) 과정과 설계요구사항을 바탕으로 설계문제 정식화, 최적화 방법 선정 및 최적설계가 필요하다. 먼저 해석 모델 검증 과정이 수행되어야 한다. 이를 위해 상용 유한요소 해석 프로그램인 Abaqus를 이용하여 상부 방진고무와 하부 방진고무 유한요소 모델의 비선형 정적 해석을 통해 강성을 계산하고, 이를 정적 시험 결과와 비교하여 방진고무 모델링 및 해석기술을 검증한다. 다음으로 방진고무를 등가 스프링 모델로 구성하여 냉각모듈 유한요소 해석 모델을 구축한 후 등가 스프링에 방진고무 정적 해석을 통해 얻은 강성을 입력하여 모달 해석을 수행하며, 이를 모달 시험 결과와 비교하여 냉각모듈 시스템의 모델링 및 해석기술을 검증한다. 최종적으로는 검증된 냉각모듈 해석 모델에 팬의 가진에 해당하는 회전력을 주어 가진 주파수에 따른 냉각모듈 중앙부의 진폭(amplitude)을 계산하는 조화 가진 응답 해석을 수행하고 이를 동일한 형태의 시험 결과와 비교하여 최종적인 모델 검증을 수행한다. 다음으로 설계요구사항을 바탕으로 최적설계문제 정식화가 필요하다. 설계변수로는 상부 방진고무와 하부 방진고무의 형상 치수를 선정하고 각 설계변수들의 민감도를 분석하기 위해 파라메트릭 스터디(parametric study)를 수행하여 목적함수와 구속조건에 지배적인 설계변수를 선택하도록 한다. 본 논문의 목적인 진동 절연 성능을 최대화 하기 위해서는 검증된 해석 모델을 기반으로 설계변수인 방진고무의 형상을 변경시켜 강성을 변화시키고, 변화된 강성이 적용된 냉각모듈의 모달 해석으로부터 팬의 저회전 모드(low mode)와 고회전 모드(high mode)에 해당하는 회전 주파수에서의 냉각모듈의 진동을 최소화 하여야 한다. 이때 하부 방진고무의 정적 처짐량은 허용치보다 작아야 하며, 상부 방진고무와 하부 방진고무에서 발생하는 최대 응력은 초기 모델(baseline design)의 최대응력보다 작아야 한다. 최적설계를 위해 목적함수의 기울기 정보를 사용하지 않고, 평활(smoothing) 효과가 있는 점진적 이차 반응표면 방법(Progressive Quadratic Response Surface Method; PQRSM)을 적용한다. 또한 최적설계를 수행함에 있어 설계 환경의 통합을 위한 환경 구축이 요구됨에 따라 상용 PIDO(Progressive Integration and Design Optimization)툴인 PIAnO(Progress Integration and Design Optimization)를 사용하여 최적설계를 수행하였다. 팬의 저회전 모드와 고회전 모드에 해당하는 회전 주파수에서의 냉각모듈의 진동을 최소화하기 위하여 공진회피를 통해 방진고무의 진동 절연 성능을 최대화하는 최적설계를 수행하였으며, 하부 방진 고무의 정적 처짐량이 허용치보다 작고 상부, 하부 방진고무의 최대응력 초기모델의 최대응력보다 작으면서 팬의 회전 주파수인 저회전 모드와 고회전 모드 에서의 냉각모듈 진폭이 각각 43.62%, 14.85% 감소하는 방진고무의 최적형상을 도출하였다. 공진회피를 통한 진동 절연 성능 평가 방법의 타당성을 보이기 위해 팬의 회전주파수에서 냉각모듈의 진폭을 최소화하는 최적설계를 수행하여 하부 방진 고무의 정적 처짐량이 허용치보다 작고 상부 하부 방진고무의 최대응력 초기모델의 최대응력보다 작으면서 저회전 모드와 고회전 모드에서의 냉각모듈의 진폭이 각각 44.20%, 13.95% 감소하는 방진고무의 최적형상을 도출하였다. 두 설계문제의 최적 설계 결과의 차이는 미미하였으며, 이와 같은 문제에서는 공진 회피를 통한 최적설계가 해석비용을 줄이면서 진동 절연 성능을 평가 할 수 있는 우수성을 보였다.; Rubber isolators are widely used to reduce vibration of machine or structure. Especially, rubber isolators are important components to reduce vibration due to cooling fan in vehicles. This paper studies optimal design of rubber isolator to improve the ride quality. To conduct design optimization, the verified simulation models are required. Therefore we was modeling the rubber isolators and cooling module system using Abaqus. We conducted nonlinear static analysis of simulation models of rubber isolator and verified simulation models by compare results of analysis with results of experiment. The stiffness of rubber isolators is calculated by verified simulation models. In simulation model of cooling module system, the rubber isolators modeled equivalent springs on equal terms with stiffness of rubber isolators. We conducted modal analysis and frequency response analysis of cooling module system, the final model was verified compared to results of experiment. Next, the formulation of optimization problem is required. Design variables were determined by performing parametric study. In result, the shape of rubber isolators influenced objective function and constraints were chosen. The purpose of this study is to maximize rubber isolator capability. To reach this purpose, the shapes of rubber isolators which can minimize vibration at low mode and high mode should be found. At same time, not only maximum stress of rubber isolators must be smaller than allowable stress but also maximum deformation of the lower isolator must be smaller than allowable deformation. The optimization technique applied PQRSM (Progressive Quadratic Response Surface Method) which is a kind of regression-based sequential approximate optimizer. In terms of performing design optimization, the integrated design construction is required. So PIAnO which is a kind of common PIDO tool was used and Hypermesh was used to change the shape of isolators, and the Abaqus was also used as a solver. In this study, we conducted two optimizations, which have different objective functions. The objective function of first optimization is to avoid resonance and second is to minimize amplitude of vibration at low mode and high mode. As a result of the two optimizations, it is shown that each results of optimization are so similar. And optimal design of rubber isolators was founded that that amplitude of vibration at low mode and high mode frequency was reduced by 43.62%, 14.85%. However, first optimization is more efficient because analysis cost is cheaper than second optimization.