Noninformative Priors for the Ratio of Means of Two Generalized Gamma Distributions

Abstract

본 논문에서는 다른 척도모수들과 같은 형태 모수를 갖는 두개의 일반화 된 감마분포들의 평균들의 비에 대한 무정보 사전 분표들을 제안한다. 먼저 제프리 사전 분포, 준거 사전 분포, 그리고 확률 일치 사전 분포들을 유도한 후, 이들 사전 분포들 아래서 사후 분포들이 확률 분포가 되기 위한 조건들을 제시하고, 평균의 비에 대한 주변 사후 분포들을 제공한다. 마지막으로, 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 사후 분포들의 백분위 수들을 추정하고, 이 백분위 수들에 대한 프리권티스트 포함 확률들을 비교한다.; In this thesis, we propose noninformative priors for the ratio of means of two generalized gamma distributions with different scale parameters and the common shape parameter. We first develop Jeffreys' prior, the reference prior, and probability matching priors. Also, we investigate the propriety of the posterior distributions and provide marginal posterior distributions for the ratio of means under those noninformative priors. Finally, we estimate quantiles of posterior distributions and compare frequentist coverage probabilities for posterior quantiles through computer simulations.