웜 알고리듬을 이용한 3차원 XY모델 임계지수의 몬테칼로 계산

Abstract

웜 알고리듬을 사용하여 3차원 XY모델의 몬테칼로 시늉내기를 하였다. 이는 XY모델을 dual transform을 통해 current 변수들로 표현하고, 웜 알고리듬을 사용하여 웜을 update하면서 동시에 상관관계 함수를 구하는 방법이다. 이 방법을 이용하면 기존의 방법에 비해 비교적 큰 계에 대해서도 상관관계함수를 쉽게 구할 수 있다. 우리는 초유동체 밀도에 대한 유한크기 축척을 정밀하게 구하고, 상관관계함수로부터 직접적으로 임계지수 η를 구하였고, magnetization의 유한크기 축척으로부터 β을 직접 구하였다. 또한 이 방법을 통해 다른 물리량의 축척 성질도 얻을 수 있었다.