베타-이항분포의 공액성을 근거로 한 유한 모집단의 신뢰성 입증 시험

Abstract

신뢰성 입증 시험(reliability demonstration test)은 유한 모집단의 기각 여부를 결정한다. 모집단을 검증하기 위해서 특정 신뢰성 수준을 설정한 후 기각 여부에 대한 분석을 수행한다. 본 논문에서는 사전분포(prior distribution)와 우도함수(likelihood function)를 결합하여 사후분포(posterior distribution)를 추정하는 베이지안(Bayesian) 접근법을 사용한다. 유한 모집단에서 샘플을 검사하였을 때 발견되는 불량품의 수는 초기하분포(hypergeometric distribution)를 따른다고 볼 수 있다. 본 논문에서는 베타-이항분포(beta-binomial distribution)는 초기하분포와 자연공액(natural conjugate)의 관계를 가지고 있음을 보인다. 이러한 관계를 근거로 모집단의 신뢰성 입증 방법을 제안한다. 베타-이항분포를 초기하분포의 모수에 대한 사전분포로 이용하여 수학적 계산과 해석의 용이성을 가질 수 있다. 수치예제를 통해 제시하는 방법에 대한 과정을 설명한다.