OFDM 시스템에서 최대우도법을 사용한 개선된 정수 주파수 오프셋 추정

Abstract

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)은 병렬 전송 기법으로 고속 전송이 가능하며, 다중경로 페이딩과 협대역 간섭신호에 효과적이다. 그러나 다수의 부반송파를 통하여 데이터를 전송하는 과정에서 송수신기 사이의 주파수 동기화에 매우 민감하다. 주파수 동기화는 송수신기의 반송파 주파수를 일치시키기 위해 수신기에서 반송파 주파수 오프셋을 추정하여 이를 보상해주는 과정이다. 주파수 오프셋은 송수신기 사이의 국부 발진기 주파수가 일치하지 않거나 도플러 효과에 의해 발생한다. 주파수 오프셋은 부반송파 사이의 간격으로 정규화하였을 때 부반송파 간격보다 작은 소수 주파수 오프셋과 부반송파 주파수 간격의 정수배인 정수 주파수 오프셋으로 나눌 수 있다. 소수 주파수 오프셋은 신호의 전력을 감쇄시키거나 부반송파간 간섭을 발생시키며, 정수 주파수 오프셋은 부반송파의 위치에 대한 순환성 천이를 일으켜 각 부반송파에서 수신하는 데이터가 서로 바뀌게 된다. 따라서 정수 주파수 오프셋은 정확하게 추정해서 보상하지 않게 되면 심각한 통신 장애가 발생한다. 본 논문에서는 OFDM 시스템에서 최대우도법을 사용한 정수 주파수 오프셋을 추정하기 위한 방법을 제안하였다. 이것은 송신기에서 미리 약속된 형태의 훈련 심볼 한 개를 전송하고, 수신기에서 수신된 훈련 심볼의 관측 벡터에 대하여 최대우도(maximum likelihood)법을 적용한 평가량을 구해 이를 이용하여 정수 주파수 오프셋을 추정하는 방법이다. 훈련 심볼은 짝수의 부반송파 위치에서만 값이 존재하는데, 이것은 시간영역에서 1/2 심볼 주기로 같은 파형이 반복되는 특성을 나타내며, 시간 동기 및 소수 주파수 동기가 가능하도록 한다. 데이터 프레임의 맨 앞에 한 개의 훈련 심볼만을 추가하여 전송율의 저하를 최소화하였다. 수신된 훈련 심볼의 관측벡터에 대하여 최대우도법을 적용한 추정 평가량을 구한 후 가설검정 방법을 통해 추정 실패 확률을 정의하였다. 제안한 정수 주파수 오프셋 추정 성능을 하나의 훈련 심볼을 사용하면서 부반송파간의 상관관계를 이용하는 추정방법과 두 개의 훈련 심볼을 사용하여 최대우도법을 이용하는 추정방법과 함께 몬테카를로 방식의 모의실험을 통하여 비교하였다. 추정 실패 확률, 추정된 값의 분포, 그리고 추정 오류 크기를 성능 비교의 척도로 하였을 때 제안한 정수 주파수 추정 방법이 기존 방법들에 비하여 시스템의 복잡도 증가 없이 AWGN 환경과 페이딩 환경에서 모두 우수한 추정 성능을 보였다.