Imaging Tilted Transversely Isotropic Media with a Generalized-Screen Propagator

Abstract

One-way wavefield extrapolation migrations are much more computationally efficient comparing with reverse time migration and it provides more reliable subsurface image than Kirchhoff migration. One-way methods which use the vertical slowness in a thin-slab composing of homogeneous background and perturbation terms propagate the wavefield in vertical direction with background media property in frequency-wavenumber domains through phase-shift correction while lateral property variation is compensated by perturbation terms in frequency-space domains. Generalized-screen propagator increases the accuracy of the wide angle wave propagation by considering higher order term in Taylor series expansion of perturbation terms. In this study, the fourth order perturbation of GS propagator was derived for Vertical Transversely Isotropic (VTI) media and accurate VTIGS migration algorithm has been developed using the VTIGS propagator. In addition, by implementing not only downward propagation but also upward propagation to the forward propagation scheme, the migration algorithm can successfully deal with Reverse Vertical Seismic Profiling (RVSP) data. In order to expand VTIGS propagator to Tilted Transversely Isotropic (TTI) one, the new parameter, tilting angle which indicates the rotation of the symmetry axis, has to be considered in deriving the vertical slowness. The lateral variation term of media property was newly derived for the TTI media including the new parameter perturbation, tilting angle. By using the derived TTIGS propagator, the efficient migration algorithm for TTI media has been successfully developed.|석유탐사에서 저류층 퇴적환경은 이방성이 강하게 나타나므로 이방성을 고려하지 않은 구조보정 알고리즘을 사용할 경우 왜곡된 지하구조 영상을 얻게 되어 잘못된 지질학적 해석을 내릴 수 밖에 없다. 이를 극복하기 위해서 이방성에 대한 정량적인 분석에 도움이 되는 이방성 변수를 고려한 다양한 구조보정 방법이 제시되었다. 이 중 단방향 파동방정식을 이용하여 빠른 계산 속도로 수평적 속도 변화를 타당하게 고려할 수 있는 Generalized-Screen (GS) 구조보정은 수직 느리기항의 테일러 급수전개를 일반화하여 고차항을 추가함으로써 급격한 속도변화를 갖는 지하구조에서 넓은 각으로 전파하는 파동장에 대한 정확도를 향상시키는 방법이다. 횡적 등방성 매질은 실제 복잡한 지층을 단순화하여 이방성 매질 특성을 모사하기 위해 주로 이용되며 이는 대칭축을 기준으로 축에 수직인 각 평면에서 등방성을 가지는 매질을 의미한다. 횡적 등방성 매질은 대칭축에 따라서 VTI (Vertical Transversely Isotropic), HTI (Horizontal Transversely Isotropic) 그리고 TTI (Tilted Transversely Isotropic) 매질로 나뉜다. 기존에 제시된 VTIGS 전파자는 속도 미소변량에 대하여 2차항 확장만을 한 파동장의 전파 양상만을 보여주었다. 하지만 본 연구에서는 암염돔과 같이 수평적 속도 변화가 심한 경우를 고려하여 VTIGS 전파자를 4차항까지 확장하였다. 확장된 VTIGS 전파자를 차수를 증가시켜 가면서 분석한 결과 차수가 높아질수록 넓은 각에 대한 전파자의 정확도가 증가함을 확인하였다. 또한 확장된 VTIGS 전파자를 이용한 중합전 심도 구조보정 알고리즘을 개발하였고 수치예제들을 통해서 정확도 검증을 수행하였다. 개발된 VTIGS 구조보정 결과를 기존의 등방성 GS 구조보정 결과와 비교 분석한 결과, 이방성으로 인한 지하구조의 속도전파 양상을 잘 구현한 VTIGS 구조보정이 더욱 정확한 반사경계면을 보여줌을 확인하였다. 더불어 지표 탄성파탐사자료에 적합한 VTIGS 구조보정 알고리즘을 고해상도 자료를 획득할 수 있는 역시추공탐사(RVSP; Reverse Vertical Seismic Profiling) 탐사자료에도 적용 하기 위해서 송신원에서의 하향 전파뿐 만 아니라 상향 전파 또한 고려 하였다. 개발된 VTIGS RVSP 구조보정 알고리즘의 타당성을 검증하기 위해 암염돔 경계면을 모사한 수치 예제에 적용하였다. 기존의 등방성 역시추공탐사 GS 구조보정 결과와 비교했을 때 암염돔 근처의 이방성 영향을 잘 고려하여 급경사면이 상대적으로 정확한 위치에 영상화가 가능함을 확인하였다. 마지막으로 대칭축이 경사를 갖는 TTI 매질에 적용 가능한 TTIGS 구조보정 알고리즘을 개발하였다. 이를 위해서 VTI 매질의 수직 느리기항에 회전 변환을 도입한 뒤, 속도와 이방성 변수의 미소변량뿐만 아니라 경사각에 대한 미소변량을 고려하였다. 개발된 알고리즘을 검증하기 위해서 TTI 매질에 대한 등방성 GS, VTIGS 그리고 TTIGS 구조보정 결과를 각각 비교한 결과 이방성 알고리즘이 매질의 특성을 정확히 구현하여 더욱 향상된 지하구조 단면을 제공함을 확인하였다. 따라서 본 연구에서 개발된 구조보정 알고리즘을 이방성이 강하게 나타나는 퇴적층이나 단층, 균열대와 같은 구조에 적용할 경우 지질구조 해석의 정확도를 향상 시키는데 도움을 줄 것으로 생각된다.; One-way wavefield extrapolation migrations are much more computationally efficient comparing with reverse time migration and it provides more reliable subsurface image than Kirchhoff migration. One-way methods which use the vertical slowness in a thin-slab composing of homogeneous background and perturbation terms propagate the wavefield in vertical direction with background media property in frequency-wavenumber domains through phase-shift correction while lateral property variation is compensated by perturbation terms in frequency-space domains. Generalized-screen propagator increases the accuracy of the wide angle wave propagation by considering higher order term in Taylor series expansion of perturbation terms. In this study, the fourth order perturbation of GS propagator was derived for Vertical Transversely Isotropic (VTI) media and accurate VTIGS migration algorithm has been developed using the VTIGS propagator. In addition, by implementing not only downward propagation but also upward propagation to the forward propagation scheme, the migration algorithm can successfully deal with Reverse Vertical Seismic Profiling (RVSP) data. In order to expand VTIGS propagator to Tilted Transversely Isotropic (TTI) one, the new parameter, tilting angle which indicates the rotation of the symmetry axis, has to be considered in deriving the vertical slowness. The lateral variation term of media property was newly derived for the TTI media including the new parameter perturbation, tilting angle. By using the derived TTIGS propagator, the efficient migration algorithm for TTI media has been successfully developed.