2차원 사각균열을 고려한 개별균열망 다상 유동모델 개발 및 검증

Abstract

자연균열저류층은 균열망의 구조 및 연결성에 의해서 생산성이 좌우되는데 이원공극모델을 비롯한 연속체 개념모델들은 균열망을 규칙적인 형태로 가정하기 때문에 실질적인 유체 유동 묘사가 제한적이다. 본 연구에서는 개별균열망의 개념모델을 이용하여 사각균열의 2차원 유동을 고려한 3상 유동모델을 개발하므로서 균열저류층에서의 유체 유동을 보다 실제적으로 묘사하고자 하였다. 개별균열망모델은 균열과 균열이 교차하는 교점으로 인해서 연속체모델과는 다른 접근 방법이 요구된다. 교점격자는 주변 격자에 비해서 매우 작은 체적을 가지므로 행렬계산에서 수렴이 매우 불안정한 특징을 갖는다. 이에 Star-Delta 변환법을 적용하므로서 전도도 계산시에 교점격자를 전혀 고려하지 않기 때문에 주변 격자와의 크기 차이에 의해 발생할 수 있는 수렴성을 안정화하였다. 그리고 교점으로 연결된 격자들간의 유동전도도로 인해서 희소행렬요소가 발생하기 때문에 이를 희소행렬 계산법의 적용을 통해서 계산시간 및 메모리를 효율화하였다. 개발된 모델은 타당성 검증을 위해 3차원 3상 유동 시스템에 대해서 상업용 다상 유동 연속체모델과 비교하였다. 그 결과, 생산정 및 주입정에서 정저압력은 0.4% 이내의 차이를 보였으며, 오일과 가스포화율 결과에서는 차이가 각각 2.3%, 9.4% 이내로서 양호하게 매칭함을 확인하였다. 본 모델의 범용화를 위해서 시간간격, 균열투과도 등에 대한 시뮬레이션 테스트를 수행하였다. 시간간격에 따른 결과에서는 0.25일 일 경우에 최대 2.5% 이내에서 압력이 차이가 나는 현상을 관찰할 수 있었다. 시간간격 0.25일은 타 모델들에 비해 상당히 큰 시간간격으로 수렴성이 매우 양호함을 확인하였다. 또한 균열투과도가 클수록 수렴성이 떨어져 시간간격이 감소함으로 인해 계산시간이 크게 증가함을 알 수 있었다. 모델의 현장 적용성 확인을 위해 균열 수가 1,000개이고 격자 개수가 18만개인 매우 큰 시스템에서의 시뮬레이션 결과에서도 안정적으로 수렴하였다. 그러나 491시간의 많은 계산시간이 소요되어 다중 클러스터시스템에서의 병렬처리 프로그래밍이 요구됨을 알 수 있었다. 마지막으로는 균열망의 연결 형태에 따른 수렴성을 분석하였는데 균열망의 형태에 관계없이 안정적으로 수렴하였다. 그러나 여기서 산출된 각 시스템에서의 정저압력 결과는 각기 다른 값으로 수렴되는 것으로 나타났다. 이는 균열망의 연결성이 다르면 유체의 유동경로가 다를 수 있으므로 생산자료와의 히스토리 매칭을 시행한 이후 현장자료에 모델을 적용해야 한다.