흡착에 의한 석탄 암체의 부피변화가 고려된 등온 흡착 모델 및 투과도 변화 모델 개발

Abstract

석탄과 같이 탄성이 크고 미세공극 구조로 이루어진 매질에서는 암체의 수축과 팽창 현상이 상대적으로 쉽게 발생한다. 이는 석탄층 내의 유효응력의 변화로 인한 균열 구조의 변화가 원인이 될 수 있으며, 또한 가스 분자가 암체의 표면에 흡착 및 탈착됨으로써 부피변형이 야기되기도 한다. 이러한 현상들은 석탄층에서의 CH4 가스 생산 시 투과도에 큰 변화를 야기할 수 있을 뿐만 아니라 암체의 부피변화가 고려되지 않은 흡착 모델을 사용할 경우 흡착량이 실제와는 다르게 과소 혹은 과대평가 될 가능성이 있다. 이에 본 연구에서는 석탄층 CH4 가스의 1차 생산뿐 아니라 CO2나 N2 주입을 통한 가스 회수 증진 공법, 또는 CO2 지중저장을 목적으로 석탄층에 CO2를 주입할 때 발생할 수 있는 석탄 암체의 부피변화 영향을 고려한 등온 흡착 모델과 투과도 변화 모델을 제안하였다. 본 흡착 모델의 검증을 위하여, 먼저 단일성분 순수 가스에 대해 부피변형이 고려되지 않은 기존의 Langmuir 흡착 모델과 본 연구에서 제시한 부피변형이 고려된 흡착 모델의 흡착량 계산값을 실제 흡착 실험 자료와 비교하였다. 그 결과, Langmuir 흡착 모델을 적용한 경우에는, CO2 가스에서 실험값과의 오차가 가장 크게 산출되었으며 CH4, N2 가스 순으로 작아짐을 확인하였다. 이는 CO2 가스의 흡착친화도가 CH4, N2 가스에 비해 높아 흡착량이 많고 암체의 부피변형이 가장 크게 발생하기 때문이다. 반면 본 연구의 흡착 모델을 이용할 경우 CO2, CH4, N2의 모든 가스에서 실험값과 매우 유사한 흡착량 및 부피변형률 결과를 산출해 낼 수 있었다. 다성분 혼합 가스의 흡착 결과에서도 부피변형이 고려된 흡착 모델이 기존의 IAS 모델 보다 더 정확한 흡착량을 계산해 내는 것으로 나타났다. CH4로 포화된 석탄층에 흡착친화도가 높은 CO2의 주입을 가정하여 CO2-CH4의 다양한 혼합비율에 대한 흡착량을 산출하였으며 이를 실험값과 비교하였다. 그 결과, 1,015 psia까지의 압력범위와 모든 혼합비율에 대한 IAS 모델과 실험값의 평균 결정계수값(R2)은 0.452로 매칭정확도가 낮은 것으로 나타났으나, 본 흡착 모델에서는 0.917로서 월등히 양호한 매칭을 보여줌을 알 수 있었다. 반면 CH4로 포화된 석탄층에 흡착친화도가 낮은 N2를 주입할 경우, 실험값과 비교한 IAS 모델의 평균 결정계수값은 0.82, 본 모델에서는 0.85로 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 이는 N2 가스가 암체의 부피변화를 거의 야기하지 않기 때문으로, 부피변형의 고려 여부에 관계없이 기존의 흡착 모델과 본 모델이 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 또한 여러 가지 혼합비율의 혼합가스 흡착에 대해 본 모델로 계산한 부피변형률은 타당한 값을 도출해 내는 것을 확인할 수 있었다. 한편, 기존에 널리 사용되고 있는 석탄층에 대한 투과도 모델들은 입력 자료중 하나인 흡착에 의한 변형률 계수를 구하기 위하여 부피변형률 실험을 반드시 수행하여야 한다. 하지만 본 연구에서 제시한 투과도 모델은 본 연구의 흡착 모델을 통하여 계산한 부피변형률을 이용함으로써 변형률에 대한 별도의 실험을 수행하지 않고서도 타당한 투과도 변화 양상을 계산할 수 있었다. 본 연구에서 제시된 모델을 상용 모델에서 널리 적용되어 있는 Palmer-Mansoori 모델과 비교한 결과 결정계수값이 0.957로서 상당히 유사한 투과도 변화 경향을 산출하는 것으로 나타났다.