가속계에서 얽힘의 행동과 양자 키 분배를 위한 양자 네트워크

Abstract

정보이론의 새로운 패러다임을 연 양자 정보이론은 광자의 편광이나 전자의 스핀과 같은 양자 계들의 특성에 저장된 정보를 다룬다. 고전 정보이론과 유사하게, 양자 정보는 양자 이론의 원리에 따라 저장되고, 부호화되어 전송된 다음 복호화 될 수 있지만, 양자 정보는 정보를 처리하고 다루는데 가히 혁명적인 방법들을 제공하는데, 이것은 고전 정보 방식을 훨씬 능가할 것이다. 제안된 양자 정보 작업들의 수행하는데 있어, 양자 상태들에 존재하는 양자 상관관계들인 얽힘은 양자 정보이론의 핵심적인 자원 중 하나이다. 그러한 얽힘은 국소적 연산과 고전 통신(LOCC)의 개념에 근거하여 정의되며, 이러한 LOCC에 의해 증가될 수 없다. 따라서 자연에 대한 깊은 통찰력을 얻고 양자 통신의 양자 전송이나 양자 암호에서 양자 키 분배와 같은 유망한 양자 프로토콜들을 수행하는데 있어 다양한 상황에서 얽힘의 성질을 이용하는 것은 매우 중요하다.

본 논문의 첫 번째 부분에서 얽힘 상태를 공유하고 있는 두 명의 관측자들 중 한 명의 관측자가 비 관성계를 운동할 때, 페르미온으로 구성된 계에서 두 부분으로 나누어지는 양자 상태들의 얽힘의 행동을 조사하였다. 상대론적인 상황에서 서로 다른 좌표계 사이의 얽힘에 대한연구와 분석을 위하여 양자 장 이론과 양자 정보 이론을 고려할 필요가 있는데, 이것은 소위 상대론적 양자 정보 이론이라고 한다. 상대론적 양자 정보 이론에서 수행된 많은 연구들로부터 얻을 흥미로운 결과들 중 하나는 보존 장(bosonic field) 얽힘과 페르미온 장(fermionic field) 얽힘 사이에 존재하는 차이들이다. 린들러 좌표계에서 가속하는 관측자가 민코프스키 진공을 나타낼 때 노이즈 효과로써 고려되는 언루 효과(Unruh effect) 때문에, 이러한 장 얽힘은 일반적으로 등가속도 운동을 하는 관측자의 관점에서 감소한다. 또한, 동일한 상황에서 페르미온 장 얽힘은 가속의 극한에서도 유한한 양의 얽힘이 남아 있는 반면, 보존 장 얽힘은 빨리 감소하면서 가속의 극한에서는 완전히 사라진다.

2010년 이전의 연구들은 대부분의 단일 모드 근사를 사용하여 수행되었는데, 이것은 얽힘을 계산하는 방식에서 결점이 있으며, 이것을 사용한 연구 결과들은 다중 모드 방식[23]을 사용하여 철저하게 재해석 되어야 할 필요가 있다. 게다가, 페르미온 장 얽힘에 대한 결과들은 또한 소위 연산자들에 대한 “물리적 순서”[24]를 고려하지 않았다. 그 결과들이 물리적으로 적절한 의미를 가지기 위해서는 가속의 극한에서 살아남는 얽힘은 언루 모드들의 선택에 독립적이여야 함을 의미한다.

본 논문에서 다중 모드 방식과 제안된 물리적 순서를 사용하여 몇 개의 순수 상태뿐만 아니라 혼합 상태를 이용하여 얽힘의 행동에 대해서 분석하였다. 가속의 극한에서 페르미온 장 얽힘은 순수상태와 혼합 상태에 무관하게 하나의 유한한 값으로 수렴할 뿐만 아니라 가속계에서 얽힘이 증폭되는 것을 보았다. 이것들은 페르미온 양자 계의 주목할 만한 특징들로 얽힘의 행동을 통하여 양자 계들을 구별할 수 있는 가능성을 보여준다.

본 논문의 두 번째 부분에서 장거리 양자 키 분배를 위해 Briegel et al.[10]에서 제안된 표준 양자 중계기 방식과 van Loock et al.[13]과 Ladd et al.[23]에서 소개된 혼합 중계기 방식의 성능을 비밀키 비율을 분석하는 방식으로 연구하였다. 논문의 분석에서, 실제적인 양자 중계기 실험들에서 고려될 수 있는 중요 요인들과 0이 아닌 비밀 키를 얻기 위한 문턱 값들(thresholds)을 조사하였다. 또한, 초기 피델리티()와 양자 게이트의 정확도()가 최종 비밀 키 생성률 뿐만 아니라 얽힘 추출과 교환 과정의 횟수에 주는 영향을 평가하였다. 특히, depolarizing 상황과 개선 정도를 비교하기 위해 Pauli channel에 대한 분류를 적용하였고[21], 다양한 상황에서 두 중계기 방식 모두 상당히 개선되는 것을 확인하였다.