제한조건경계 및 유용영역 샘플링을 이용한 순차적 크리깅 대체모델 기반 신뢰성 전역 최적설계

Abstract

신뢰성 기반 최적설계의 최적해가 여러 개 존재하는 경우 목적함수 값을 최대화 또는 최소화하는 전역 최적해를 찾는 것이 중요하다. 신뢰성 기반 최적설계의 전역 최적해를 구하기 위해서는 신뢰성 기반 최적설계와 전역 최적설계를 동시에 수행해야 한다. 하지만 이를 개별적으로 수행하는 연구는 많이 진행되었지만 동시에 수행하는 연구는 진행되지 않았다. 대체모델을 이용한 신뢰성 기반 최적설계에서 정확한 신뢰도를 가지는 신뢰성 기반 최적설계의 최적해를 찾기 위해 대체모델의 제한조건경계를 정확하게 근사하는 순차적 샘플링 기반 신뢰성 최적설계가 제안되었다. 하지만 기존 순차적 샘플링 기반 신뢰성 최적설계 기법들은 신뢰성 해석 기법과 샘플링 기준, 두 가지 측면에서 문제점이 존재한다. 먼저 기존 순차적 샘플링 기반 신뢰성 최적설계 기법들은 신뢰성 해석 기법으로 1차 신뢰도법과 추출법을 사용하고 있다. 1차 신뢰도법은 제한조건경계를 1차로 근사하고 설계 변수를 표준정규분포로 변환하기 때문에 제한조건경계가 비선형이거나 설계변수가 비정규분포를 따를 때 신뢰도의 오차가 발생할 수 있다. 추출법은 정확한 신뢰도를 계산하기위해 많은 난수를 필요로 하므로 과도한 계산비용이 발생할 수 있다. 또한 기존 순차적 샘플링 기반 신뢰성 최적설계 기법들은 샘플링 기준이 정확한 신뢰도를 가지는 최적해를 찾는데 초점이 맞춰 있어 제한조건경계에만 실험점을 생성하므로 전역 최적해가 대체모델이 부정확한 영역에 존재하면 전역 최적해를 찾지 못할 수 있다. 한편 순차적 근사 최적화는 순차적 샘플링 기반 전역 최적설계 기법으로 제안되었다. 순차적 근사 최적화는 현재 최적해 근처에 실험점을 생성하는 탐색단계와 대체모델이 부정확한 영역에 실험점을 생성하는 탐사단계의 균형을 통해 전역 최적해를 찾는다. 하지만 기존 순차적 근사 최적화 기법들은 결정론적 최적설계를 수행하여 최적해를 찾기 때문에 다양한 불확실성에 의해 최적해의 성능이 제한조건의 목표 신뢰도를 만족하지 못할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 기존 순차적 샘플링 기반 신뢰성 최적설계의 정확성과 효율성을 향상시키기 위해 효율적인 제한조건경계 샘플링 기반 신뢰성 최적설계에 신뢰성 해석 기법으로 아카이케 정보척도를 적용한 기법을 제안한다. 그리고 전역 최적해를 찾을 확률을 높이기 위해 제안하는 기법에 순차적 근사 최적화의 탐사 기법을 적용함으로써 신뢰성 기반 최적설계의 전역 최적해를 찾는 순차적 크리깅 대체모델 기반 신뢰성 전역 최적설계 기법을 제안한다. 효율적인 제한조건경계 샘플링 기반 신뢰성 최적설계에 신뢰성 해석 기법으로 1차 신뢰도법, 추출법, 그리고 아카이케 정보척도를 적용한 기법들을 수학 예제에 적용하여 아카이케 정보척도를 이용한 효율적인 제한조건경계 샘플링 기반 신뢰성 최적설계의 정확성과 효율성을 검증하며, 기존 순차적 샘플링 기반 신뢰성 최적설계 기법들과 제안하는 기법을 신뢰성 기반 최적설계의 최적해가 여러 개 존재하는 수학 예제와 공학 예제에 적용하여 순차적 크리깅 대체모델 기반 신뢰성 전역 최적설계의 강건성과 정확성, 그리고 유용성을 검증하였다.