MIRT 등급반응 모형을 위한 공통-문항 척도연계 방법

Abstract

본 연구의 목적은 다차원 문항반응이론(MIRT) 모형 중 다분 문항반응 분석에서 활용도가 높은 다차원 등급반응(MGR) 모형을 위한 공통-문항 기반 척도연계 방법들을 제시하고 모의실험을 통해 이 방법들의 특성과 상대적 기능을 탐구하는 데 있다. 제시되는 척도연계 방법들은 사각 회전을 허용하는 최소제곱(LSQ) 방법, 문항특성함수(ICF) 방법, 그리고 검사특성함수(TCF) 방법이다. 이 세 가지 척도연계 방법은 MGR 모형의 문항모수 추정 기법의 기능을 연구하거나 MGR 모형을 활용한 문항은행 구축, 검사 동등화 및 수직 척도화 등의 작업을 수행하고자 할 때 유용하게 사용될 수 있다. 제시된 세 가지 척도연계 방법의 기능을 평가하기 위해 피험자 집단의 능력분포, 표본의 크기, 공통 문항의 수 등을 요인으로 포함하는 모의실험을 수행하였다. 주요 결과로, 세 가지 척도연계 방법은 고려된 모의실험 조건 모두에서 척도연계의 회전행렬과 이동벡터를 적절히 추정하였다. 또한, 척도연계를 통해 능력분포의 모수를 추정하는 데는 ICF 방법 혹은 TCF 방법이 가장 우수하며, 척도연계를 통해 MGR 모형의 문항모수를 추정하는 데는 ICF 방법이 가장 우수하였다. 세 척도연계 방법을 지원하는 컴퓨터 프로그램으로서 STMIRT를 소개하였고, 후속 연구를 위한 제언을 하였다.본 연구의 목적은 다차원 문항반응이론(MIRT) 모형 중 다분 문항반응 분석에서 활용도가 높은 다차원 등급반응(MGR) 모형을 위한 공통-문항 기반 척도연계 방법들을 제시하고 모의실험을 통해 이 방법들의 특성과 상대적 기능을 탐구하는 데 있다. 제시되는 척도연계 방법들은 사각 회전을 허용하는 최소제곱(LSQ) 방법, 문항특성함수(ICF) 방법, 그리고 검사특성함수(TCF) 방법이다. 이 세 가지 척도연계 방법은 MGR 모형의 문항모수 추정 기법의 기능을 연구하거나 MGR 모형을 활용한 문항은행 구축, 검사 동등화 및 수직 척도화 등의 작업을 수행하고자 할 때 유용하게 사용될 수 있다. 제시된 세 가지 척도연계 방법의 기능을 평가하기 위해 피험자 집단의 능력분포, 표본의 크기, 공통 문항의 수 등을 요인으로 포함하는 모의실험을 수행하였다. 주요 결과로, 세 가지 척도연계 방법은 고려된 모의실험 조건 모두에서 척도연계의 회전행렬과 이동벡터를 적절히 추정하였다. 또한, 척도연계를 통해 능력분포의 모수를 추정하는 데는 ICF 방법 혹은 TCF 방법이 가장 우수하며, 척도연계를 통해 MGR 모형의 문항모수를 추정하는 데는 ICF 방법이 가장 우수하였다. 세 척도연계 방법을 지원하는 컴퓨터 프로그램으로서 STMIRT를 소개하였고, 후속 연구를 위한 제언을 하였다.In applications of multidimensional item response theory (MIRT), the multidimensional graded response (MGR) model is often used for analyzing graded response data from the polytomous items that are intended to measure multiple latent traits. The purpose of this study is to present alternative scale-linking methods for the MGR model and investigate their characteristics and performances through computer simulations. Three scale-linking methods, based on common/linking items, are presented: (a) least squares (LSQ), (b) item-category characteristic function (ICF), and (c) test characteristic function (TCF). These methods are the extensions of those for the multidimensional two- or three-parameter logistic (M2PL or M3PL) model. Computer simulations that included three factors of (a) multivariate ability distribution for examinees, (b) sample size, and (c) number of common items between linked test forms were conducted to examinee the characteristics and relative performances of the three scale-linking methods. Overall, the simulation results suggest that the three scale-linking methods for the MGR model should properly work for estimating the rotation matrix and translation vector for linking two MIRT ability scales. As a main result, the ICF or TCF method performed best in recovering the underlying multivariate ability distributions through scale linking, whereas the ICF method performed best in recovering the item parameters on the MGR model. A computer program, called STMIRT, is introduced that was developed for MIRT scale linking, and some suggestions for future research are provided.