공급사슬의 발주량 결정문제를 위한 빅데이터 분석방법 적용과 최적화 모형 및 해법

Abstract

산업 환경은 시간이 지남에 따라 점점 복잡해지고, 새로운 기술의 등장으로 이를 극복해 나아가고 있다. 이러한 혁신에 영향을 받지 않는 산업과 업종을 찾아 볼 수 없을 만큼 어디에서나 볼 수 있다. 이러한 혁신의 중심에는 빅 데이터가 있다. 예를 들어, 유통 분야에서는 대규모 소매업체에서 수집한 여러 고객에 대한 페타바이트 급의 데이터로 누가 무엇을 어디서 언제 구매할지 알려준다. 실제 사례로 아마존은 S3 시스템을 사용해 전 세계에 분산된 수많은 창고 및 유통센터에서 수백만 개의 재고 품목을 추적한다. 실무자는 실시간으로 배송을 추적하여 품목의 위치와 목적지를 알 수 있다. 이처럼 빅데이터는 제조업에서부터 유통업뿐만 아니라 그 외의 분야에서도 업무의 기본 속성에 변화를 주며 모든 가능한 활동에 대해 데이터를 수집하여 효율성을 최대한 끌어 내기 위해 절차 및 운영을 조정할 기회가 점점 더 많아지고 있다. 본 논문에서는 수많은 데이터와 의사결정변수를 다루는 유통∙물류시스템에서 기업의 재고관리를 위한 발주량 결정 등의 의사결정 문제에 대해 연구하였다. 이를 위해 본 연구에는 효율적인 재고관리를 위해 품목의 중요도에 따라 제품을 분류였고, 이를 위한 방법으로 일반적으로 잘 알려진 ABC 재고관리법을 사용하였다. 이러한 재고관리 방법론을 기반으로 분류된 그룹의 특성에 따라 A 품목과 B, C품목의 관리를 위한 두 가지의 시스템을 정의하였다. 이를 구현하기 위해 수리 최적화 모형을 수립하고, 총비용의 최소화를 달성하는 관리변수의 값들을 찾기 위한 해법을 제안하였다. 이어서 앞서 연구한 A 품목의 재고관리의 목적을 비용 최소화의 단일 목적만이 아닌 환경과 고객에 관한 목적을 동시에 고려하는 다목적 최적화 문제로 확장하였다. 본 연구에서 구매자는 주기적으로 재고를 관리하면서 단일 또는 서로 다른 다수 공급자에게 다수 품목을 주문하고 공급받은 제품을 최종소비자에게 판매하는 유통∙물류시스템을 대상으로 한다. 이 시스템에서 매 기간 초에 구매자는 필요한 품목의 양을 공급자에게 발주하며, 해당 공급자는 공급 가능한 수량을 공급한다. 첫 번째 주제는 비정상 수요를 갖는 B, C 품목들에 대한 발주량 결정문제에 대한 연구이다. 단일 구매자와 공급자 사이에서 비정상 수요과정의 특징을 갖는 품목들에 대한 효율적인 발주 정책을 제시하였고, 미래에 발생할 비용을 예측하여 여러 품목의 발주 의사결정을 결정하는 정수최적화 모형을 수립하였다. 이어서 제시한 정책의 효율성을 검증하기 위해 이러한 시스템에 가장 적합하다고 알려진 Dynamic정책과 P(s,S)정책과의 비교실험을 진행하였다. 실험은 품목 수 변화에 대한 일반 실험, 다양한 형태의 수요에 관한 실험, 예측오차 크기의 영향 실험 그리고 민감도 분석 실험으로 구성된다. 실험의 결과로 제시한 정책의 해법이 두 비교 정책과 비교하여 일반 실험의 경우 각각 평균 18.40%, 34.30%의 비용 감소의 효과가 있음을 확인하였다. 또한 다양한 실험을 통해 본 연구에서 제안한 정책은 비정상 수요과정을 갖는 품목들에 매우 효율적인 방법임을 증명하였다. 두 번째 주제는 A 품목의 발주량 결정문제에 대한 연구이다. 본 문제에서 다루는 A 품목들은 일반적으로 기업의 재무 상황에 매우 큰 영향을 주기 때문에 비용에 관한 여러 요소를 고려해야한다. 이에 본 연구에서는 구매자의 발주량에 따라 구매비용이 할인되는 공급자의 정책과 정부의 탄소규제정책을 반영한 복잡한 시스템을 대상으로 구매자의 적정 발주량을 결정하는 문제를 비선형 혼합정수계획법(MINLP: mixed integer nonlinear programming)을 이용하여 모형을 수립하였다. 수립한 모형의 특성은 데이터의 양과 변수가 기하급수적으로 증가하여서, 제한된 시간에 합리적인 해를 구하기 어려운 점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 수학적 이론을 바탕으로 MINLP모형을 LP문제(LOM: Linearization of MINLP)로 변형하는 방법과 이완문제(ROM: Relaxation of MINLP)로 변형하는 두 가지 해법을 제시하였다. 첫 번째 LP문제는 수학적 이론에 근거하여 이진변수를 제거하여 생성한 LP문제의 결과값을 이용하여 비음(non-zero)을 갖는 결정변수의 이진변수에 실수 1의 값을 할당하여 최종 결과값을 산출하는 2단계의 특징을 갖는다. 두 번째 이완문제는 이진변수 제약을 이완시킨 이완문제의 결과값을 원 문제에 재할당하는 방법이다. 제안한 해법의 효율성을 검증하기 위한 수치 실험에서는 다양한 크기의 문제에서 최적화 문제의 전문화된 프로그램(GAMS)으로 푼 결과값과 제안한 두 해법의 결과값을 비교하였고, 그 값을 구하는데 소요되는 시간을 산출하였다. 그 결과 두 해법은 전용 프로그램에서 얻은 최적값과 비교하여 평균 1.97%, 0.85%의 비용 증가를 보였지만, 매우 높은 시간의 효율성을 보였고 특히, 전용 프로그램에서 해를 구하지 못하는 크기의 문제에서도 빠르게 해를 찾을 수 있었다. 세 번째 주제는 다목적 의사결정을 고려한 발주량 결정문제에 관한 연구이다. 최근 중요한 기업의 이슈는 지속가능경영이다. 기업은 이러한 지속가능성을 위한 요소로 환경과 고객을 생각할 수 있다. 이를 위해 본 연구에서는 재고관리비용의 최소화, 재고관리와 운송과정에서 발생하는 탄소배출량의 최소화, 환경 친화적 운송수단 선택에 의한 고객만족도의 최대화에 대한 연구를 진행한다. 이러한 비즈니스 환경에서는 수많은 데이터가 존재하여 모든 데이터 처리를 위해서 방대한 연산 과정이 필연적으로 수반된다. 이러한 빅데이터 환경에서 데이터분석 이론을 적용하여 계산의 효율성을 높이는 연구를 함께 진행한다. 앞서 정의된 문제를 위해 수립한 다목적 혼합정수계획(multi-objective mixed integer programming) 최적화 모형을 수립하였다. 이러한 다목적 최적화 모형은 많은 데이터와 변수로 인해 문제의 해를 찾는데 시간이 오래 걸린다는 특성이 있다. 이를 해결하기 위해 데이터 분석 방법론을 적용하여 계산량을 줄임으로써 해를 얻는데 걸리는 시간을 획기적으로 단축시켰다. 본 연구에서 수립한 모형과 방법론은 다양한 의사결정을 고려해야 하는 비즈니스 환경에서 기업의 신속하고 합리적인 의사 결정에 큰 도움을 줄 것이다. 추후 연구과제로는 비즈니스 환경에 중요한 목적 요소를 발굴하고 또한 현실환경에 적합한 제약 조건들을 반영한 더욱 정교화된 연구가 될 수 있다. 이어서 수립된 문제의 특성에 따라 더욱 효율적으로 해결하는 해법에 관한 연구가 동시에 진행 될 수 있을 것이다.